Vítám Vás na stránce, kterou jsem nazval „matematický koutek“. Na ní vystavuji (sporadicky) zajímavé matematické úkoly, hádanky, perličky, vtipy apod. Pokud Vás zde něco zaujme, budu vděčný za reakci, komentář, nebo i Vaše řešení.
Pavel Rajmic
Náhodné generování písemek
Jaká je pravděpodobnost, že dva studenti vedle sebe budou mít shodná
zadání, pokud jsou zadání generována náhodně?
Zadání
Krávy na louce
Spočítejte, kolik krav potřebujeme na spasení louky. Za zadání děkuji L. Káňovi.
Zadání+řešení
Podávání rukou na párty
S kolika lidmi si paní Smithová podala ruku?
Zadání+řešení
Jak co nejrychleji připravit vodu na čaj
Máme filtrační konvici a varnou konvici. Čaj chceme připravit z filtrované vody. Jak optimálně postupovat? (Úloha inspirovaná praxí :)
Zadání
Zadání+řešení
Paní uklízečka a problém s neoznačenými klíči
Paní uklízečka dostala svazek neoznačených klíčů. Jak dlouho jí bude trvat, než otevře všechny dveře?
Zadání
Zadání+řešení
Software
Nevěry ve městě a legenda o poutníkovi
Poutník prozradí, že ve městě došlo k nevěrám. Určete, kolik mužů podvádělo své manželky.
Zadání
Zadání+řešení
Příbory
Návštěvníci hospody si rozebírají příbory přinesené v jedné nádobě.
Zadání
Zadání+řešení
Software
Dva matematici
Ctirad a Damián vedou krátký rozhovor o dvou číslech.
Z rozhovoru lze tato dvě čísla určit.
Prezentace se zadáním i řešením
Je prezentován jeden ze způsobů řešení, a to postupným vylučováním dvojic čísel, které nemohou odpovídat replikám matematiků.
Software (hlavní soubor reseni.m)
Trochu odlišný přístup je uplatněn v řešení Ondřeje Mokrého:
Software