Bézierův plát

Tato stránka ilustruje modelování Béziérových plátů ve 3D prostoru, včetně tzv. parametrické konstrukce pro každou osu zvlášť. Tato konstrukce je analogická ke dvojrozměrné konstrukci Bézierovy křivky, kde je ale vizualizace podstatně snadnější.

Béziérův bikubický plát je vytvářen na základě 16 řídících bodů, kde každý tento bod má tři souřadnice x, y, z. Řídící body je možné zadat v levé části formuláře a po kliknutí na tlačítko „Zobraz plát“ bude plát vykreslen v prvním okně s názvem „Bézierův plát“. V ostatních třech oknech jsou vykresleny dílčí pláty (dvojrozměrné funkce skrytých proměnných u, v) pro jednotlivé osy.

Na čtvercové ploše je možné zobrazit jeden vybraný bod parametrů u a v. Pro zvolení hodnot parametrů klikněte do plochy a následně zaškrtněte tlačítko „Zobraz bod“. V aplikaci jsou předpřipraveny dva pláty, které je možné zvolit v rozbalovacím okně.

Každý plát je vykreslen do grafu, okolo grafu jsou vykresleny jednotlivé osy a je na nich zobrazena maximální a minimální hodnota. V první scéně jsou navíc vyznačeny polohy zadaných řídicích bodů.

Pokud zvolíte příliš velkou plochu, může dojít k prodlevě při vykreslování, zároveň kamera nemusí být správně umístěna. Pro restart kamery do původní pozice slouží tlačítko „Restart Kamery“.

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

Vyberte tvar plátu.

Zobraz bod

Bézierův plát

Bézierův plát

Osa X

Osa Y

Osa Z